1.1 고체 결정 구조, 브라베이 격자(Bravais Lattices)

 

 

 

안녕하세요, 노력주의 입니다. 오늘은 전공 관련 포스팅입니다.

 

오늘 다루게 될 내용은 고체전자물리와 관련한 지식입니다. 보통 전자전기과에 진학하시는 분들이라면 금방 접하게 될 내용인데요. 바로 브라베이 격자입니다. 고체전자물리에서도 기본적인 내용에 해당하는 만큼 간결하게, 차근차근 짚어나가도록 하겠습니다.

 

먼저 단위 셀(Unit Cell)과 격자(Lattice)에 대해서 설명해야될 것 같네요. 단위 셀이란, 어떤 결정 격자(Crystal Lattice)의 특성을 결정짓게 해주는 가장 기본적인 단위 그룹을 의미합니다. 간단히 말하면 단위 셀의 상태가 어떤가에 따라서 그 물체의 특성이 결정된다는 것이죠. 반면 격자(Lattice)는 원자의 배열 형태입니다. 그림으로 보여드리자면 다음과 같죠.

 

 

                            

 

 

왼쪽은 Lattice, 오른쪽은 단위 셀이죠. 즉 왼쪽의 라티스는 원자들의 배열을 표현한 것이라면, 오른쪽의 단위 셀은 특성을 결정하는 가장 작은 단위이므로 원자를 쪼개서 표현하든 말든, 그것이 쪼개질 수 있는지와는 별개로 상관이 없죠.

 

자 이제 이를 바탕으로 결정 구조(Crystal Structure)에 대해서 알아보죠. 결정 구조란, 3차원 라티스에서 주기적으로 반복되는 단위 셀로 구성되는 것입니다. 음... 말이 어려웠나요? 좀 더 쉽게 표현하자면 어떤 결정의 특성을 결정짓는 형태라고 생각하시면 되겠네요. 

 

그리고 최종적으로 이 결정 구조의 종류를 정리한 것이 바로 브라베이 격자(Bravais Lattices) 라는 겁니다. 이를 발견한 사람의 이름을 따서 지은 것인데요. 브라베이 격자에 따르면, 총 14종류의 결정 구조가 존재한다고 합니다. 이 14가지 종류의 결정 구조들을 지금부터 하나하나씩 살펴보도록 하겠습니다.

 

 

1. Triclinic

 

결정 구조 중에서 가장 비대칭적인 형태입니다. 아까 라티스 그림에서, 세 변의 길이도 다 다르고 구성하는 각도도 다 다른 형태라고 보시면 되는데요. 

 

 

 

대략 느낌이 오시나요? 세 면을 이루는 각도 알파, 베타, 감마가 서로 다르고 변을 구성하는 a, b, c의 길이도 다 다릅니다. 굉장히 비대칭적이고, 기울어진 형태라고 볼 수 있죠. 따라서 이 Triclinic은 종류가 오로지 하나뿐입니다.

 

 

2. Monoclinic

 

가장 일반적인 형태의 결정 구조중에 하나입니다. 구성하는 변의 길이가 모두 다른건 마찬가지이지만, 앞서와는 달리 구성하는 세 각도중에서 두 가지가 서로 같습니다. 그림으로 표현하자면 다음과 같죠.

 

 

일반적인 형태의 결정 구조인만큼, 위와 같은 간단한 형태의 monoclinic도 있고 Base centered monoclinic도 존재합니다. 즉 monoclinic 안에는 두 가지 종류의 결정 구조가 있는 것이죠.

 

 

3. Orthorhombic

 

이제부터는 이해를 쉽게 하기위해 간략하게 말씀드리겠습니다. 이 역시 구성 변의 길이는 다 다르나 구성 각의 각도는 모두 같은 결정 구조입니다.

 

 

이 역시 위와 같은 기본형부터, base centered도 있고 체심, 면심까지 있습니다. 따라서 Orthorhombic 안에는 총 4가지의 종류가 있다고 볼 수 있는 겁니다.

 

 

4. Tetragonal

 

구성 변 중에서 두 가지의 길이가 같고, 구성 각도는 모두 같은 결정 구조입니다.

 

 

 

기본형과 base centered 두 가지 형태가 존재합니다.

 

 

5. Cubic

 

제일 기본적인 형태죠. 구성 변의 길이가 모두 같고, 구성 각도도 90도로 모두 같은 결정 형태 입니다.

 

 

 

기본형, base centered, 면심 이렇게 총 3가지 종류가 있습니다.

 

 

6. Hexagonal

 

구셩 변 중 두 개의 변이 길이가 같고, 두 개의 각도가 90도, 하나는 120도인 결정 형태입니다.

 

 

기본형 한가지 밖에 존재하지 않습니다.

 

 

7. Rhombohedral

 

구성 변의 길이가 모두 같고 구성 각도도 모두 동일하지만 각도가 90도는 아닌 그런 결정 형태입니다.

 

 

 

이 역시 마찬가지로 한 가지만 존재합니다.

 

이렇게해서 다 구한 종류가 총 14개입니다. 이들을 한데 묶어서 브라베이 격자라고 하는 것이죠. 이를 정리하면 다음과 같은 표가 나오게 되는데 이 묶음이 브라베이 격자가 되는 것이죠.

 

 

네, 이렇게해서 오늘의 포스팅 브라베이 격자를 마치도록 하겠습니다. 다음 포스팅에서는 격자상수, 그리고 밀러 지수(Miller Index)에 대해 다뤄보도록 하겠습니다. 읽어주셔서 감사의 말씀 드립니다.